Cercles de Villarceau.
- Auteur :
- APEL Pierre
Le plan est un plan de bout bitangent au tore. Le plan horizontal auxiliaire variable coupe le tore selon deux cercles (parallèles) représentés (pointillés) en projection horizontale. Ce même plan auxiliaire coupe le plan selon une droite (verte) de bout dont la projection frontale est réduite au point .
Cette droite recoupe les deux cercles (parallèles) en 4 points de l'intersection plan bitangent/tore.
Lorsque le plan varie, ces 4 points décrivent deux ellipses (rouges) en projection horizontale rabattues horizontalement en vraie grandeur : les cercles de Villarceau, intersection plan / tore.
On peut :
- déplacer le plan auxiliaire à l'aide du point mobile.
- modifier le tore avec le curseur .
- animer la figure.