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Probabilidade

Autor:IGOR DAMASCENO DE ALMEIDA, Edcarlos

1 - PROBABILIDADE — FÓRMULAS E MACETES

Conceito básico Probabilidade mede a chance de um evento acontecer.
[b]QUÍMICA NUCLEAR.[/b] A fórmula da possibilidade geralmente é entendida como a fórmula da probabilidade. [i]Facebook[/i], [s. d.]. Disponível em: https://www.facebook.com/QUIMICANUCLEAR/posts/a-f%C3%B3rmula-da-possibilidade-geralmente-%C3%A9-entendida-como-a-f%C3%B3rmula-da-probabilidad/1354658373119218/ . Acesso em: 6 out. 2026.
QUÍMICA NUCLEAR. A fórmula da possibilidade geralmente é entendida como a fórmula da probabilidade. Facebook, [s. d.]. Disponível em: https://www.facebook.com/QUIMICANUCLEAR/posts/a-f%C3%B3rmula-da-possibilidade-geralmente-%C3%A9-entendida-como-a-f%C3%B3rmula-da-probabilidad/1354658373119218/ . Acesso em: 6 out. 2026.

Macete

QUERO ÷ TENHO
  • Quero = casos que fazem o evento acontecer.
  • Tenho = todos os resultados possíveis.

2 - União de eventos — "OU"

A união acontece quando queremos A OU B. Símbolo: A ∪ B

Macete

OU → soma, mas tira a repetição.
Por que subtrair P(A∩B)? Porque aquilo que pertence aos dois eventos foi contado duas vezes. Exemplo Em um dado:
  • A = sair número par →
  • B = sair número maior que 4 →
Os dois acontecem juntos apenas quando sai 6: Então: Macete rápido: OU = + e, se houver repetição, − a interseção.

3 - Eventos mutuamente exclusivos

São eventos que não podem acontecer ao mesmo tempo. Exemplo: No lançamento de um dado:
  • A = sair 2
  • B = sair 5
Não existe resultado que seja 2 e 5 ao mesmo tempo. Portanto: A fórmula da união fica mais simples:

Macete

Mutuamente exclusivos = não dividem espaço.
Se um acontece, o outro não pode acontecer. Exemplo Probabilidade de sair 1 OU 6 em um dado: Logo:

4 - Eventos independentes — "E"

Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro. Fórmula:

Macete "E → multiplica."

OU → soma E → multiplica
Exemplo Lançar uma moeda duas vezes. Probabilidade de sair cara nas duas: Como são eventos independentes:

5 - Cuidado: "independentes" ≠ "mutuamente exclusivos"

Essa é uma das pegadinhas mais importantes. Mutuamente exclusivos
Não podem acontecer juntos.
Exemplo:
  • sair 2
  • sair 5
em um único lançamento de dado. Independentes
Um não interfere no outro.
Exemplo:
  • sair cara no primeiro lançamento
  • sair cara no segundo lançamento

ATENÇÃO!

ATENÇÃO!

6 - Combinando situações

Aqui aparecem questões como:
"Qual a probabilidade de acontecer A e depois B?"
Exemplo Uma moeda é lançada e depois um dado é lançado. Qual a probabilidade de sair: cara E número 6? Então:

7 - Árvore de possibilidades

A árvore de possibilidades ajuda quando existem várias etapas. Exemplo: Uma moeda é lançada duas vezes. Possibilidades: 1ª jogada / \ Cara Coroa / \ / \ C K C K CC CK KC KK Temos:
  • Cara–Cara
  • Cara–Coroa
  • Coroa–Cara
  • Coroa–Coroa
Total: 4 Se queremos duas caras:

8. Como usar a árvore

Regra fundamental:
Ao longo de um caminho → MULTIPLICA.
Entre caminhos diferentes → SOMA.
Esse é um dos melhores macetes de probabilidade. Exemplo: Imagine uma urna:
  • 3 bolas vermelhas
  • 2 bolas azuis
Retiramos duas bolas sem reposição. Probabilidade de sair: Vermelha E depois Azul Primeiro: Depois que uma vermelha foi retirada, sobraram:
  • 2 vermelhas
  • 2 azuis
Total = 4 Então: Multiplicamos:
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