Transformações Diferenciáveis Lineares
- Autor:
- Dhiego Loiola de Araújo
- Tópico:
- Cálculo Diferencial
Transformações Lineares
Vamos analisar como uma transformação linear modifica o plano.
Na janela 1, você tem o plano uv, e três vetores. Clicando no ponto final de cada vetor, você pode visualizar como a transformação aplica estes vetores na janela 2, que representa o plano xy.
As linhas marcadas na janela 2 indicam como os vetores da base de uv se modificam. Ou seja, temos um novo sistema de coordenadas para os vetores em xy.
Você pode alterar a transformação modificando os valores da matriz e analisando como as coordenadas vão ser alteradas no plano xy (Janela 2). Uma forma de analisar é colocando os vetores na direção dos vetores da base em uv.
Como a transformação é linear, a derivada (matriz Jacobiana) é a própria matriz T. Assim, o valor da derivada coincide com a diferença .
A diferencial de uma transformação linear
Transformações Lineares
Vamos analisar como uma transformação linear modifica o plano.
Na janela 1, você tem o plano uv, e três vetores. Clicando no ponto final de cada vetor, você pode visualizar como a transformação aplica estes vetores na janela 2, que representa o plano xy.
As linhas marcadas na janela 2 indicam como os vetores da base de uv se modificam. Ou seja, temos um novo sistema de coordenadas para os vetores em xy.
Você pode alterar a transformação modificando os valores da matriz e analisando como as coordenadas vão ser alteradas no plano xy (Janela 2). Uma forma de analisar é colocando os vetores na direção dos vetores da base em uv.
Como a transformação é linear, a derivada (matriz Jacobiana) é a própria matriz T. Assim, o valor da derivada coincide com a diferença .