Matemàtiques dinàmiques
- Autor:
- Josep Lluís Cañadilla, Pep Bujosa
- Tema:
- Matemàtiques
Amb tres exemples veuràs què és això de la matemàtica dinàmica.
Exemple 1: Circumcentre
- Moveu els vèrtexs del triangle i adoneu-vos que podeu representar qualsevol triangle.
- Marque la casella de les mediatrius per visualitzar les tres mediatrius del triangle (rectes perpendiculars a un segment que passa pel punt mig del segment).
- Observeu que les tres rectes es tallen en un punt. Tres rectes no tenen perquè taller-se en un punt. Però aquestes sí que ho fan. Moveu els vèrtex del triangle i veureu que sempre es tallen sigui quin sigui el triangle. El punt on es tallen les mediatrius s'anomena circumcentre.
- Marqueu la casella del circumcentre.
- Marqueu la casella de la circumferència circumscrita.
- Esbrineu com ha de ser el triangle per tal que el circumcentre estigui sobre un dels costat del triangle.
- Esbrineu com ha de ser el triangle per tal que el circumcentre estigui en el centre del triangle (determinat pel baricentre).
Exemple 2: El paràmetre "b" de les funcions de segon grau.
Com ja sabeu la representació gràfica de les funcions del tipus és una paràbola. El paràmetre a determina l'obertura de la paràbola, el paràmetre c determina el punt de tall amb l'eix d'ordenades. Comprova-ho movent els punts lliscants corresponents als valors d'a i c que trobaràs a l'applet de sota.
El que ja no queda tant clar és quin paper juga el paràmetre b. Marqueu la casella per visualitzar el valor de b. Moveu el punt lliscant b. Observeu alguna cosa?
Marqueu la casella del Vèrtex i clica sobre Activa el traç. Moveu el punt lliscant b. Què hi observeu?
Cliqueu sobre Desactiva el traç. Per esborrar el traç es fa amb el teclat: CTRL+F.
Investigueu amb altres valors d'a i c. Passa el mateix?
Exemple 3: Paradoxa de Gardner
Moveu el punt lliscant i observeu com apareix un forat al mig del triangle. Les peces són les mateixes. Com és possible?
Enteneu ara què són matemàtiques dinàmiques?