Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Jarak Antara Dua Titik

Jarak Antara Dua titik Jarak dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titk tersebut. Misalnya ada dua titik dalam ruang tiga dimensi yaitu dan . Dalam mencari jarak antara kedua titik yang panjangnya sudah diketahu, maka cara umum yang digunakan adalah dengan rumus jarak yang merupakan perluasan dari teorema pythagoras : Dimana :
  • Selisih Koordinat pada sumbu x, y, dan z masing-masing dihitung dan dikuadratkan
  • Hasilnya dijumlahkan dan dikuadratkan
  • ini memberikan jarak garis lurus terpendek antara dua titik pada ruang
PEMBUKTIAN DENGAN GEOGEBRA Membuktikan ketentuan, Panjang Rusuk, Panjang Diagonal Bidang, dan Panjang Diagonal Ruang. Jika diketahui suatu titik pada suatu bangun Dimensi 3 sehingga mendapatkan panjang rusuk dan dapat menentukan Panjang Diagonal Bidang dan Panjang Diagonal Ruang KETENTUAN JARAK TITK KE TITK PADA BANGUN RUANG KUBUS
  • Menentukan dari titik A ke B ditunjukkan oleh ruas garis AB adalah Panjang Rusuk
  • jarak dari titk E ke G di tunjukkan oleh ruas garis EG adalah Panjang Diagonal Didang/Sisi
  • jarak dari titik B ke H ditunjukkan oleh ruas garis BH adalah Panjang Diagonal Ruang
Panjang Rusuk = Panjang Diagonal Bidang / Sisi =Panjang Diagonal Ruang = Contohnya : Titik A (0,0,0) dan B (0,6,0), maka jarak antara kedua titik yaitu :

Animasi Menentukan Jarak Antara Dua Titik

Membuktikan ketentuan, Panjang Rusuk, Panjang Diagonal Bidang, dan Panjang Diagonal Ruang.
  1. Mencari Titik dengan menggunakan Solid di Cube, pada pembuktian diatas menggunakan titik di (0,0) dan (-6,0).
  2. Menentukan Panjang Rusuk, pada pembuktian diatas menentukan panjang rusuk dari titik A ke titik B dengan menggunakan Lines and Polygons di Segment sehingga membentuk panjang rusuk AB yaitu
  3. Menentukan Panjang Diagonal Bidang, pada pembuktian diatas menentukan panjang diagonal bidang pada titik E ke titik G dengan menggunakan Lines and polygons di segment sehingga membentuk panjang Bidang EG yaitu ,
  4. Menentukan Panjang Diagonal Ruang, pada pembuktian diatas menentukan panjang diagonal ruang pada titik C ke titik E dengan menggunakan Lines Polygons di segment sehingga membentuk panjang bidang CE yaitu ,
Kesimpulan : Jadi pada pembuktian diatas terbukti bahwa panjang rusuk yaitu , panjang dari diagonal bidang yaitu Panjang Rusuk akar dua , dan panjang diagonal ruang yaitu panjang rusuk akar tiga