Kreis und Gerade und ...

... und ihre Symmetrie-Kreise

Gesucht sind der Kreis oder die Kreise, für welche eine vorgegebene Gerade und ein vorgegebener Kreis durch die Inversion an diesem Kreis vertauscht werden. Schneiden Gerade und der Kreis sich nicht (elliptischer Fall) oder nur in einem Punkt (parabolischer Fall), so gibt es genau einen Symmetriekreis. Schneidet die Gerade den Kreis in 2 Punkten, so gibt es zwei - zueinander orthogonale - Symmetriekreise. Sie halbieren die Winkel zwischen Gerade und Kreis. Der vorgegebene Kreis, die Gerade und der/die Symmetriekreis(e) liegen in einem Kreisbüschel.

Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books Möbius-Werkzeuge circle-tools (März 2019)

Die Konstruktionen wurden mit benutzerdefinierten Werkzeugen erstellt. Diese kann man auf der nächsten book-Seite Kreis-Gerade-Werkzeuge testen.