Alanlar ve Hacimler: Kapsamlı Aktivite
Her alıştırma için, belirtilen değişkene göre alanı veya hacmi ifade eden belirli bir integral yazın. Daha sonra, bu belirli integrali kalkülüsün temel teoremini kullanarak değerlendirin.
Not: Aynı renkte gösterilen her bir belirli integral çiftinin değerleri eşit olmalıdır!
1) R1 bölgesinin alanı (x'e göre integrasyon yap).
2) R1bölgesinin alanı (y'ye göre integrasyon yap).
3) R2 bölgesinin alanı (x'e göre integrasyon yap).
4) R2 bölgesinin alanı (y'ye göre integrasyon yap).
5) R3 bölgesinin alanı(x'e göre integrasyon yap).
6) R3 bölgesinin alanı (y'ye göre integrasyon yap).
7) R1 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cisimin hacmi
(x'e göre integrasyon yap.)
8) R1 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cisimin hacmi
(y'ye göre integrasyon yap.)
9) R1 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(x'e göre integrasyon yap.)
10) R1 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(y'ye göre integrasyon yap.)
11) R2 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(x'e görre integrasyon yap.)
12) R2 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(y'ye göre integrasyon.)
13) R2 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(x'e göre integrasyon.)
14) R2 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(y'ye göre integrasyon.)
15) R3 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(x'e göre integrasyon yap.)
16) R3 bölgesinin x-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(y'ye göre integrasyon yap.)
17) R3 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(x'e göre integrasyon yap.)
18)R3 bölgesinin y-ekseni etrafında dönmesi ile oluşan dönel cismin hacmi
(y'ye göre integrasyon yap.)