Ejercicio 12
En un triángulo isósceles, la bisectriz del ángulo diferente es también una altura del triángulo y una mediatriz.
Respuesta:
Al tirar la bisectriz, dividimos en dos triángulos: y .
Como la bisectriz divide al ángulo A en dos ángulos iguales, entonces . Como es isósceles, entonces y por tanto .
Por ALA:
Como son congruentes, entonces . Por lo tanto la bisectriz también es una mediatriz.
Como , sus ángulos correspondientes son congruentes: .
Entonces: . Por lo tanto, la bisectriz también es una altura.