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Ejercicio 12

En un triángulo isósceles, la bisectriz del ángulo diferente es también una altura del triángulo y una mediatriz.
Respuesta: Al tirar la bisectriz, dividimos en dos triángulos: y . Como la bisectriz divide al ángulo A en dos ángulos iguales, entonces . Como es isósceles, entonces y por tanto . Por ALA: Como son congruentes, entonces . Por lo tanto la bisectriz también es una mediatriz. Como , sus ángulos correspondientes son congruentes: . Entonces: . Por lo tanto, la bisectriz también es una altura.