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O Teorema do Valor Médio

O que o leitor encontrará aqui?

Aqui o leitor terá a oportunidade de 'experimentar' o Teorema do Valor Médio que diz Se y=f(x) é contínua em [a,b] e derivável em (a,b) então existe tal que

Há três situações representadas a seguir.

Exemplo em que há um único valor de c em (a,b)

1a situação representada.

Na situação representada acima, há um único valor de c que satisfaz o Teorema do Valor Médio. Arraste o ponto P e entenda o que estamos dizendo. Modifique a função e o intervalo [a,b] modificando os Campos de Entrada com fundo verde.

Exemplo em que há dois valores c' e c'' em (a,b) que satisfazem o TVM

2a situação representada.

Na situação representada acima, há DOIS valores de c que satisfaz o Teorema do Valor Médio. Arraste o ponto P e entenda o que estamos dizendo. Modifique a função e o intervalo [a,b] modificando os Campos de Entrada com fundo verde.

Exemplo em que NÃO HÁ dois valores c em (a,b) que satisfazem o TVM

2a situação representada.

Na situação representada acima, NÃO HÁ NENHUM ponto c em (a,b) em que o Teorema do Valor Médio seja satisfeito. Repare como a função ser derivável em (a,b) é uma condição necessária. Na função do exemplo acima (padrão) a função não é derivável em x=1. Arraste o ponto P e entenda o que estamos dizendo. Modifique a função e o intervalo [a,b] modificando os Campos de Entrada com fundo verde.

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