Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Povrch gule, kópia od Anthony OR 柯志明

Potiahnite červený bod, aby ste videli, ako možno guľu rozrezať na pyramíd (približne) s výškami rovnými polomeru r. Nech sú základné plochy pyramíd. (a) Ukážte, že ≈ Objem gule (b) Keď smeruje k nekonečnu, ukážte že

,

kde a sú objem a povrch gule. Odtiaľ dostaneme vzorec pre výpočet povrchu gule:

.

Pre určenie vzorca na výpočte objemu gule si pozrite applet "Volume of Spheres", ktorý je dostupný Tu. Pomocná konštrukcia k výpočtom Tu.