Quadratische Funktionen STAUPO (G1)
Einleitung
Heute beschäftigen wir uns mit quadratischen Funktionen der Form .
Der Buchstabe a, der in der Funktionsgleichung zusätzlich zu der Variable x auftaucht, nennt man in der Mathematik Parameter.
Wir können für a verschiedene Werte einsetzen und erhalten immer andere Funktionen.
Beispiel: Wenn ist, dann erhalten wir die Funktion .
In dem untenstehenden Koordinatensystem sind der Graph der Funktion (rot) und die Normalparabel (blau) dargestellt.
Aufgabe 1
Verschiebe den sogenannten Schieberegler und verändere so den Wert des Parameters a.
Schaue dir dabei an, wie sich der Graph der Funktion für unterschiedliche Werte von a verändert.
Beantworte anschließend die Fragen.
Frage 1
Was gilt für die Werte von a, die wir untersuchen? ACHTUNG: Es sind mehrere Antworten richtig.
Frage 2
Wie verändert sich der Graph der Funktion f (rot) für verschiedene Werte von a?
Frage 3
Vergleiche den Graphen von f (rot) für verschiedene Werte für a mit der Normalparabel (blau). Was stellt du fest? ACHTUNG: Es sind mehrere Antworten richtig.
Frage 4
Wie verläuft der Graph von f, wenn ist (also )