Euclide
Dal Libro I degli Elementi di Euclide
Di seguito sono riportati i termini e i postulati introdotti da Euclide (circa 300 a.C.) per quanto riguarda la linea retta.
TERMINI
1. Punto è ciò che non ha parti.
2. Linea è lunghezza senza larghezza.
3. Estremi di una linea sono punti.
4. Linea retta è quella che giace ugualmente rispetto ai punti su di essa (cioè, ai suoi punti).
...
13. Termine è ciò che è estremo di qualche cosa.
14. Figura è ciò che è compreso tra uno o più termini.
POSTULATI/RICHIESTE (i primi 2)
1. Risulti postulato: che si possa condurre una linea retta da qualsiasi punto ad ogni altro punto.
2. E che una retta terminata (finita, limitata) si possa prolungare continuamente in linea retta.
Abbiamo fatto riferimento alla formulazione in Frajese, A. & Maccioni, L. (1970). Gli Elementi di Euclide. Tipografia Torinese.
Postulato 1
Nella schermata GeoGebra che segue, usando gli strumenti a disposizione, realizzate la costruzione corrispondente al Postulato 1.
Postulato 2
Nella schermata GeoGebra che segue sono state realizzate tre diverse costruzioni. Esploratele trascinando i vari punti e rispondete alle domande.
Secondo voi, la COSTRUZIONE 1 soddisfa il postulato 2 di Euclide? Perché?
Secondo voi, la COSTRUZIONE 2 soddisfa il postulato 2 di Euclide? Perché?
Secondo voi, la COSTRUZIONE 3 soddisfa il postulato 2 di Euclide? Perché?