Variation: Der Satz von Anne
Der obige Gleichflächen-Sachverhalt kann elementar bewiesen werden. Er ist bekannt, hat aber keinen speziellen, prägenden Namen.
Humenberger sowie Humenberger & Schuppar wiesen 2016 auf einen verwandten Gleichflächen-Satz von P.-L. Anne hin, der für Quadrate und Rechtecke formuliert werden kann.
Hier wird der innere Punkt P aber nicht mit den Seitenmitten, sondern mit den Eckpunkten verbunden, so dass 4 Dreiecke entstehen. Die nicht benachbarten, einander gegenüberliegenden blauen und roten Dreiecke sind zusammen jeweils gleich groß.
In beliebigen, nicht rechtwinkligen Vierecken gilt diese Flächengleichheit aber nicht immer, genaueres unter
https://eldorado.tu-dortmund.de/server/api/core/bitstreams/eb18b200-6126-415a-9103-8bb5c3c1da46/content
Vielen Dank an Wilfried Dutkowski für den Hinweis auf den Humenberger-Artikel.