Betrag eines Vektors
- Autor:
- Daniel Sauerwein
Aufgabe 1
Zeichne den Vektor p=(4, 3)! Berechnemit Geogebra seinen Betrag!
1. Eingabe: Gib den Vektor ein!
2. Eingabe: Tippe "abs[p]" oder, wenn der Betrag r heißen soll, "r=abs[p]" ein! (Der Betrag wird unter dem Punkt "Zahl" angezeigt) Man kann statt "abs[p]" auch "sqrt[p*p] verwenden.
Abstand zweier Punkten
1. Erstelle 2 Punkte mit den oberen Koordinaten.
2. Drücke "Vektor" und klicke die Punkte nacheinander an.
3. Wähle das Werkzeug "Abstand oder Länge" und klicke die beiden Punkte nacheinander an. (Der Abstand zwischen A und B kann auch mit "Abstand[A,B]" in der Eingabe ausgerechnet werden.
Falls in einer Konstruktion der Anfangspunkt eines Vektors im Ursprung liegt und nur der Endpunkt B angezeigt wird, so ermittle den Abstand mittels "Abstand[0,B]".
Überprüfung
Zeichne einen Vektor a und überprüfe die Gültigkeit der Beziehung |a|²=a*a!
Tipp: Berechne |a|² (abs[a]^2) und a*a (a*a) und vergleiche.