PARÀBOLA 02, exercicis de tangències
- Autor:
- Josep Iglesias
Tenint en compte el que has pogut observar al document "La PARÀBOLA, característiques i construcció.":
Per fer aquests exercicis és important que tingueu en compte:
- Qualsevol punt de la recta tangent és un punt de la mediatriu del segment del focus fins a la directriu de la paràbola (circumferència focal). Per tant aquest punt és equidistant dels dos punts.
- La circumferència Principal (una recta a la paràbola tangent pel vèrtex), són els punts d'intersecció de totes les rectes tangents de la paràbola amb els segments perpendiculars a aquestes rectes que passen pels focus.
EXERCICIS:
1.- Donats el focus i la directriu d'una paràbola i un punt exterior P.
- Traceu les tangents a la paràbola que passen pel punt P.
- Traçar la paràbola.
2.- Donades dues rectes tangents r i s, d'una paràbola de focus F.
- Trobar els punts de tangència de les rectes amb la paràbola.
- Dibuixar la paràbola.
3.- Donada la paràbola de focus F i el vèrtex V.
- Trobar la recta tangent que passa pel punt A de la paràbola.
- Trobar les rectes tangents pel punt B exterior a la paràbola.
- Trobar les tangents de la paràbola paral·leles a la recta BC.