Monty Hall Problem

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(Monty Hall paradox illustration, Cepheus, 2006, http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Monty_open_door.svg/640px-Monty_open_door.svg.png, Stand: Oktober 2014)

Monty Hall Problem

Das Monty Hall Problem, auch als Ziegenproblem bezeichnet, ist lose der Spielshow Let’s Make a Deal nachempfunden, welche im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Die Bezeichnungen beziehen sich auf Monty Hall, den Moderator von Let’s Make a Deal, oder auf die Ziegen, die in einer bekannten Problemformulierung neben dem richtigen Preis, einem Auto, als Spottpreise zu gewinnen sind: „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ,Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“ (Wikipedia: Ziegenproblem, http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem, Stand: Oktober 2014)

Das Ziegenproblem

Aufgabe

Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit das Auto zu gewinnen? Ist es besser, die Meinung zu ändern, wenn eine Tür geöffnet wurde oder soll man bei der gleichen Wahl bleiben? Ein möglicher Zugang zum Monty Hall Problem besteht darin, viele voneinander unabhängige Versuche durchzuführen. Anschließend kann aus den beobachteten relativen Häufigkeiten eine Vermutung über die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten erhalten werden. Nütze nachfolgendes Applet, um das Monty Hall Problem zwanzig Mal durchzuspielen. Notiere unten, ob du um zu gewinnen wechseln oder bei deiner ursprünglichen Wahl hättest bleiben sollen.

Die Lösung