La rotation pour découvrir

Voici une contruction géométrique. Dans le losange EFGH, D est la mesure de la grande diagonale et d est celle de la petite diagonale. Glisse le curseur afin d'exécuter quatre rotations successives.
  1. Quelles sont les caractéristiques des diagonales d'un losange ?
  2. Ensemble, le losange EFGH et les quatre triangles forment une nouvelle figure. Comment s'appelle cette figure ?
  3. Qu'elle formule correspond à l'aire de cette figure ?
  4. D'après cette construction géométrique, déduis la formule qui correspond à l'aire du losange EFGH.