Addition zweier komplexer Zeiger

Thema:
Addition
Komplexe Zahlen sind grundsätzlich als Punkt in der komplexen (Gaußschen) Zahlebene anzusehen. Gibt man in GeoGebra eine komplexe Zahl in Komponentendarstellung unter Verwendung der imaginären Einheit í ein, dann wird diese als Objekttyp "komplexe Zahl" erkannt und als Punkt in der Grafikansicht gesetzt. Möchte man jedoch - wie insbesondere in der Elektrotechnik üblich - eine Zeigerdarstellung verwenden, dann kann die komplexe Zahl in den Befehl Vektor[...] eingebaut werden. Auch Berechnungen, wie die hier gezeigte komplexe Addition, wandern für die Zeigerdarstellung in den Parameter des Vektorbefehls. Durch Rechtsklick auf einen komplexen Zeiger in der Algebraansicht lässt sich anstatt der komplexen Komponentendarstellung auch die Darstellung in Polarkorrdinaten einstellen. Für Elektrotechniker ist dies dann ähnlich der dort gebräuchlichen Versorform. Ein Zurückschalten in den Komponentendarstellung erfolgt über Rechtsklick/Eigenschaften/Algebra. Beträge (Längen) und Winkel (Argumente) der komplexen Zeiger lassen sich auch mit den mathematischen Funktionen abs(...) und arg(...) berechnen. Zum besseren Verständnis der GeoGebra-Syntax sichte man die Objekte im Arbeitsblatt via Rechtsklick/Eigenschaften. Die zweite Grafikansicht zur Darstellung eines polaren Rasters erreicht man über das Menü Ansicht/Grafik 2, wobei dort das Koordinatengitter (Rechtsklick/Grafik) auf "Polare" eingestellt werden kann. Die Sichtbarkeit von Objekten in den zwei Grafikansichten steuert man über Rechtsklick/Eigenschaften/Erweitert bzw. wird ein neues Algebraobjekt in der Grafikansicht angezeigt, das gerade per Klick in die entsprechende Ansicht aktiviert wurde. Das Arbeitsblatt ist so aufgebaut, dass die komplexen Zeiger und durch Ziehen per Maus an der Spitze beliebig verändert werden können. Die Auswirkungen auf das Additionsergebnis und das typische Parallelogramm passen sich dann den neuen Werten an; ebenso die Berechnung der Beträge (Zeigerlängen) und Argumente (Winkel).