1/zの正方形上の経路積分
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- kita5750061
複素関数1/Zを，
1辺2の正方形の経路で区分求積している様子．
緑点が経路の区分点，青点が区分点に対応する関数値1/Z
黄緑点が1/(Z_k)*(Z_k+1 -Z_k)
赤点が黄緑点の累積和，最後の点の極限が積分値．
分割数nを動かせてみよう．
区分求積，その極限の定積分の変化がよく見える．
区分点の数nを増やすと，
積分値が2πiに近づくことがよく見える．
即ち，
原点を内に含むどんな閉経路でも，
積分値は2πi
区分求積の様子を示す図は，
正方形の方が興味深い．