Racines carrées et fractions continues

Thème :
Fractions, Racine
Une racine carrée d'un nombre entier est soit entière, soit irrationnelle. On peut explorer ce fait en calculant l'approximation en fractions continues de plus en plus longues de cette racine carrée. Et cette suite de coefficients entiers est périodique! Ce qu'on observe graphiquement, puis qu'on peut démontrer, ce qui nous prouve que ce n'est pas un nombre rationnel car tous les nombres rationnels ont une fraction continue finie.
Vous pouvez modifier le nombre entier dont on prend la racine carrée.