Histogramme binomialverteiler Zufallsgrößen

Thema:Binomialverteilung, Erwartungswert, Histogramm, Standardabweichung

In der Abbildung ist das Histogramm einer binomialverteilten Zufallsgröße mit den Parametern n und p dargestellt. Die Werte von n und p können mit den Schiebereglern verändert werden. Experimentieren Sie zunächst mit den Schiebereglern herum. Lösen Sie danach unten stehende Aufgaben mit Hilfe des Applets.

Stellen Sie den Schieberegler so ein, dass die Bernoulli-Kette aus 50 Versuchen besteht. Finden Sie alle Trefferwahrscheinlichkeiten, für die die Standardabweichung den Wert 3,5 hat. Geben Sie diese ein.

Kreuzen Sie nur die korrekten Aussagen an.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Die Summe der Fläche aller Balken des Histogramms wird mit zunehmendem n größer.
B
Der Erwartungswert wird mit abnehmendem p größer.
C
Bei gleich bleibendem n nimmt die Standardabweichung ihren maximalen Wert an, wenn p=0,5 gilt.
D
Der höchste Balken des Histogramms liegt immer bei der ganzen Zahl, die dem Erwartungswert am nächsten ist.

Antwort überprüfen (3)

Stellen Sie den entsprechenden Schieberegler so ein, dass die Trefferwahrscheinlichkeit den Wert 0,75 hat. Finden Sie die Anzahl der Versuche, so dass die Standardabweichung den Wert 3 hat. Geben Sie die Anzahl der Versuche ein.

Kreuzen Sie nur die wahren Aussagen an.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Wenn man die Trefferwahrscheinlichkeit p verändert, verschiebt sich der Erwartungswert immer in die Richtung, in die man den Regler bewegt.
B
Wenn n erhöht wird, wird die Standardabweichung immer kleiner.
C
Die Histogramme sind stets achsensymmetrisch.
D
Wenn die Trefferwahrscheinlichkeit p=0 oder p=1 beträgt, ist die Standardabweichung genau 0.

Antwort überprüfen (3)

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