Tétraèdre de base un triangle équilatéral

Base du tétraèdre : un triangle équilatéral de côté [i]a[/i], de hauteur : [i]hauteur[/i] et centre O.[br][br][i]Outils GeoGebra[/i] :[br]Construction à partir de deux points A et B du PlanxOy, tels que AB = [i]a[/i], et de la [i]hauteur[/i][br][br]Construction du point C et du triangle équilatéral ABC :[br]ABC = Polygone[A, B, 3][br]et construction de la pyramide de base ABC et avec la [i]hauteur[/i] :[br]ABCD = Pyramide[ABC, hauteur].
Modifier le côté [i]a[/i] ou la [i]hauteur[/i] = OD.[br]Cocher la case pour un tétraèdre régulier.[br][br][b]Case à cocher : technique GeoGebra[/b][br]Créer et afficher un booléen o=false[br]Pour cette variable, saisir le script par actualisation :[br]SoitValeur[hauteur,a*sqrt(2/3)][br]SoitValeur[o,false][br][br]Lorsque l'on clique dans la case, la [i]hauteur[/i] devient [i]a[/i][math]\sqrt {\frac 2 3}[/math],celle du tétraèdre régulier.[br]La transformation effectuée, on remet la case à cocher à false, ce qui permet de modifier ensuite hauteur sans ambiguïté.[br]Pour un tétraèdre régulier, les six arêtes sont de même longueur. Les quatre faces sont alors des triangles équilatéraux.[br][br][i]Voir[/i] : [url=https://tube.geogebra.org/m/454663][color=#0066cc]tétraèdre régulier[/color][/url][br][url=https://tube.geogebra.org/m/466591]Tétraèdre trirectangle[/url][br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/geogebra_3D_tetraedre.html]Tétraèdre avec GeoGebra 3D[/url]

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