Mathe Klasse 9: Satz des Pythagoras
Thema des Arbeitsblattes
In diesem Arbeitsblatt entdecken wir den Satz des Pythagoras, eine der bekanntesten Aussagen der Geometrie.
Pythagoras von Samos (* 570 v. Chr. - 510 v. Chr.) war ein berühmter Philosoph und Mathematiker der griechischen Antike und erbrachte wahrscheinlich den ersten Beweis der nach ihm benannten Aussage.
Arbeitsauftrag
Führe die folgenden Schritte 1 - 9 in der folgenden Konstruktionsanleitung im GeoGebra-Applet (unten) durch.
Konstruktionsanleitung
1. Schritt: Zeichne eine Strecke zwischen den Punkten A und B
- Klicke auf das Werkzeug Strecke
und anschließend auf die zwei Punkte.
- Klicke auf das Werkzeug Halbkreis
und anschließend auf die zwei Punkte.
- Klicke auf das Werkzeug Punkt
und anschließend auf einen beliebigen Punkt auf dem Thaleskreis. Nenne den Punkt C.
- Klicke auf das Werkzeug Strecke und anschließend auf zwei Punkte.
- Klicke auf das Werkzeug Winkel
- Klicke auf den Punkt A, dann auf C und zuletzt auf B. Zeichne alle anderen Winkel ein
- Klicke auf das Symbol Regelmäßiges Vieleck
und anschließend auf die Punkte (z.B. A und B, Klicke bei Eckpunkte: 4 OK)
- Klicke auf das Symbol Abstand oder Länge
und anschließend auf jede der drei Seiten des Dreiecks
- Klicke auf das Symbol Fläche
und dann nacheinander auf die einzelnen Quadrate
- Du solltest jetzt die Seitenlängen aller Seiten und die Größen aller Flächen sehen.
Geogebra Applet
Verändere nun die Lage des Punktes C auf dem Thaleskreis und beobachte die Veränderung des Flächeninhaltes.
Welchen Zusammenhang vermutest du?
Reflexionsfrage
In welchem Verhältnis stehen die 3 Flächen eines rechtwinkligen Dreiecks zueinander? In welchem Verhältnis stehen demzufolge die 3 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks?