Αντιστρόφως ανάλογα ποσά ή αντίστροφα λέγονται δύο ποσά, στα οποία, όταν πολλαπλασιάζεται η τιμή του ενός ποσού με έναν αριθμό, η αντίστοιχη τιμή του άλλου διαιρείται με τον αριθμό αυτό.
Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών είναι ίσα με έναν σταθερό αριθμό
Δύο μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα, στην περίπτωση, που η μεταβολή τους είναι τέτοια, ώστε: όταν το ένα μέγεθος πολλαπλασιάζεται επί έναν αριθμό, το άλλο διαιρείται με τον ίδιο αριθμό.
Όταν δύο ποσά x και y είναι αντιστρόφως ανάλογα, το γινόμενο των αντίστοιχων τιμών τους παραμένει σταθερό: y · x = α, α ≠ 0
x
y
x · y = 30
5
6
5 · 6 = 30
15
2
15 · 2 =30
...
...
..
Παράδειγμα
Ο αριθμός των εργατών είναι αντιστρόφως ανάλογος προς τις ημέρες εργασίας για ένα συγκεκριμένο έργο.
Aριθμός εργατών
1
2
3
4
Hμέρες εργασίας
12
6
4
3
Τα αντίστοιχα γινόμενά τους είναι ίσα: 1 · 12 = 12, 2 · 6 = 12, 3 · 4 = 12, 4 · 3 = 12
Στην περίπτωση που α = 1, τα x και y είναι αντίστροφοι αριθμοί.
Τα σημεία που παριστούν τα ζεύγη (x, y) βρίσκονται σε μία καμπύλη γραμμή. Η καμπύλη αυτή ονομάζεται υπερβολή.
Η υπερβολή δεν τέμνει ποτέ τους ημιάξονες Οx και Οy, διότι οι συντεταγμένες των σημείων της δεν παίρνουν ποτέ την τιμή 0.
