Die Summenregel
Ziel ist es, herauszufinden, wie sich die Ableitung der Summe zweier Funktionen verhält. Dazu berechnen wir die Ableitung der einzelnen Funktionen und die Ableitung der Summe um im Anschluss die Ergebnisse zu vergleichen.
Aufgabe 1: Partnerarbeit
a) Berechnet die Ableitungsfunktionen und der euch gegebenen Funktionen und .
b) Berechnet im Anschluss die Ableitung der Summe der beiden Funktionen ().
c) Vergleiche die Ergebnisse und stelle eine Vermutung für eine allgemeine Regel auf.
Aufgabe 2: Große Gruppenarbeit
a) Stellt euch kurz eure Ergebnisse vor.
b) Formuliert eine allgemeine Regel für die Ableitung wenn die Summe zweier Funktionen ist.
c) Diese Regel muss jeder in eurer Gruppe notieren und verstehen!
Aufgabe 3: Kleingruppenarbeit
a) Sammelt alle 3 Regeln auf einer Merkseite.
b) Nutzt die Regeln, um die Ableitung der folgenden Funktionen zu bestimmen:
c) Stelle eine eigene Funktion auf und bestimme (heimlich) die Ableitung. Gebt dann eure Funktionen weiter und lasst euch gegenseitig die Ableitung berechnen.