Caveat Limieten
Soms berekent men limieten van een functie door tabellen op te stellen. In feite gebruikt men dan een rij en kijkt of de het beeld van deze rij onder de betrokken functie convergeert. Dat is de standaardwerkwijze via een zakrekenmachine.
Het is uiterst belangrijk om dit na te gaan voor elke rij, terwijl men dikwijls maar een beperkt aantal rijen controleert!
We illustreren dit voor de limiet in 0 van .
Het gevaar van tabellen bij limietberekeningen
Voor de rij bekom je steeds :
en voor de rijen geeft dit voor een vrijwel analoge situatie, bv.
wat zonder verder na te denken zou kunnen wijzen op een limiet gelijk aan 0.
Maar voor bekom je:
en voor
De situatie voor wijst op een heel ander iets afhankelijk van het aantal decimalen dat je hanteert:
en zelfs
Een berekening in bv. (wx)Maxima toont aan dat de rechterlimiet in 0 niet bestaat.
