CAPÍTULO 6- REVISÃO

• Translação: desloca a figura sem mudar seu tamanho, forma ou orientação.
• Rotação: gira a figura em torno de um ponto fixo, preservando forma e tamanho.
• Reflexão: cria uma imagem espelhada da figura em relação a uma reta (eixo de reflexão).
• Homotetia: amplia ou reduz a figura proporcionalmente em relação a um ponto fixo (centro de homotetia), preservando a forma, mas alterando o tamanho.

Uma empresa de design gráfico está desenvolvendo o layout de um logotipo para uma campanha publicitária. O logotipo é composto por um triângulo equilátero, que será duplicado e transformado no plano cartesiano a partir de uma sequência de instruções geométricas, de modo a garantir harmonia visual e simetria no design final. O designer responsável precisa aplicar diferentes transformações geométricas, respeitando critérios geométricos relacionados ao posicionamento, à orientação e à congruência das figuras. Descrição da tarefa Utilizando o GeoGebra, realize as seguintes etapas:

1. Construa um triângulo equilátero no plano cartesiano, identificando claramente as coordenadas de seus vértices.
2. Crie uma cópia transladada do triângulo original, deslocando-o 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima.
3. A partir dessa nova figura, aplique uma reflexão em relação ao eixo y.
4. Em seguida, realize uma rotação de 90° no sentido anti-horário, considerando como centro de rotação o ponto (0,0).

1. Construção do triângulo equilátero:

• Clique na ferramenta Polígono Regular: .
• Selecione dois pontos no plano.
• Na janela que abrir, digite 3 lados para construir o triângulo equilátero

• Crie um vetor : clique na ferramenta e depois em .
• Defina o vetor com 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima.
• Aplique a translação, clicando na ferramenta Translação por um Vetor:
• Clique no triângulo e no vetor.

• Clique na ferramenta Reflexão em Relação a uma Reta:
• Selecione o triângulo translado.
• Depois, clique no eixo y.

• Crie um ponto de Rotação. Clique na ferramenta Ponto:
• Marque a Origem (0,0).
• Clique na ferramenta Girar em Torno de um Ponto:
• Clique no triângulo refletido e no ponto.
• Digite o ângulo 90º (sentido anti-horário).