Kolineace mezi kružnicí a elipsou - konstr.1

Sestrojte kolineární obraz kružnice k' v kolineaci určené (S,o,u').
Kružnice k' nemá s úběžnicí u' žádný společný bod, jejím obrazem je tedy elipsa. Pro odpovídající elipsu k sestrojíme dvojici sdružených průměrů. K průměru m' kružnice k', který je kolmý k ose o, sestrojíme odpovídající přímku m. Průsečík 1=m'∩o je samodružný bod, přímka SU' udává směr přímky m. Protože tečny kružnice k' v krajních bodech M^',N' průměru m' jsou rovnoběžné s osou kolineace, jsou i tečny elipsy k v odpovídajících bodem M,N rovnoběžné s osou kolineace, a tedy m je průměrem elipsy k. Střed O úsečky MN je středem elipsy k, průměr n sdružený s m je rovnoběžný s osou kolineace. Najdeme-li k bodu O∈m odpovídající bod O'∈m' a vedeme jím přímku n' rovnoběžnou s osou kolineace, dostáváme na k‘ body P^',Q'. Jim odpovídající body P,Q omezují průměr n. Elipsa k je určena sdruženými průměry MN,PQ.