Mnożenie macierzy 2 x 2
- Author:
- Przemysław Kajetanowicz
Ilustracja powyżej pozwala eksperymentować z mnożeniem macierzy kwadratowych stopnia 2.
Zauważ, że w przykładzie, który widzisz po otwarciu apletu, obie macierze są sobie równe, a ich iloczyn jest macierzą jednostkową.
W zbiorze liczb zespolonych równanie ma dwa rozwiązania: i . Jak widać, w zbiorze macierzy są też inne rozwiązania (macierz jednostkowa nie jest jedyną macierzą, której kwadrat jest macierzą jednostkową).
Zadanie: znaleźć opis wszystkich macierzy , których kwadrat jest macierzą jednostkową.
Wskazówka: oznacz elementy macierzy przez , a następnie rozwiąż otrzymany układ równań.