Perpendiculares por punto interior a circunferencia
- Autor:
- Ignacio Larrosa Cañestro
- Tema:
- Círculo
Sea una circunferencia de centro O y radio r. Por un punto interior P se trazan dos perpendiculres que cortan a la circunfereia en los puntos A y B.
Si M es el punto medio de AB, demostrar que OM² + MP² = r²
Por simetría, cualquier cuerda es perpendicular al radio por su punto medio, de manera que OM ⊥ AB.
Como el △APB es rectángulo en P, se tiene que MP = MA = MB