Inverzní funkce
- Autor:
- Šárka Voráčová
- Téma:
- Funkce
Inverzní funkce je definována jen pro funkce prosté. Funkce složená se svou inverzní funkcí dává identickou funkci y = x.
Příklad 1: Určete funkci inverzní k funkci f(x): .
Inverzní funkce zamění závislou a nezávislou proměnnou. Funkce f(x) vyjadřuje hodnotu y vzhledem k x, pro funkci inverzní f-1(x) naopak z funkčního předpisu vyjádříme x vzhledem k y.
Příklad 1
Volbou bodu X na souřadnicové ose X volíte bod (x,f(x)) na grafu funkce f a jemu odpovídající bod (f(x),x) na grafu inverzní funkce q(x).
Funkce vzájemně inverzní jsou osově souměrné podle grafu funkce y = x.
Příklad 2. Určete funkci inverzní k funkci g(x): .
Z funkčního předpisu vyjádříme x jako funkci y:
Příklad 2
Příklad 3
Určete funkci inverzní k funkci y = 5 - x.