a)
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Adott a síkban két pont (A,B) és egy (e) egyenes. Adjuk meg az ABC háromszögek
a) súlypontjának
mértani helyét, ha a C végigfut az e egyenesen'
Sejtés
Bizonyítás
Legyen F az AB felezőpontja! A súlypontról tanultak szerint F, S, C kollineárisak és . Ebből következően a keresett mértani hely az e egyenes F centrumú, arányú középpontú középpontos hasonlósági transzformációval kapott képe, ami e-vel párhuzamos egyenes.