Kordasatsen
Här ser du en cirkel med två kordor, AB och CD. De skär varandra i punkten P och delar AB i a och b, CD i c och d. Du kan flytta punkterna A, B, C och D med hjälp av glidarna med respektive färg.
Utforska
1. Vad händer med de fyra kordasegmentens längder när du flyttar skärningspunkten P?
2. Multiplicerar segmenten på först ena kordan, tex AB. Gör samma sak med den andra kordan och jämför med produkten av den första. Vad kan du se?
3. Vad händer med produkterna när du flyttar punkten P?
Formulera och pröva
4. Kan du formulera en hypotes om sambandet mellan kordasegmenten?
Generalisera
5. Är det längderna som är konstanta, eller relationen mellan dem?
6. Kan du uttrycka sambandet med symboler?
Förklara
7. Vilka trianglar kan du identifiera i figuren?
8. Hur kan likformighet förklara att sambandet alltid gäller?