Obsah a obvod elipsy

Téma:
Obsah, Obvod
Určete obsah a obvod elipsy s poloosami a = 1, b = 2.
Zatímco primitivní funkci pro výpočet obsahu plochy lze vyjádřit analyticky, pro obvod elipsy žádný takový předpis nenajdeme. Ať už vyjádříme elipsu v jakémkoliv tvaru, vždy jsme postaveni před problém tzv. eliptických integrálů. Délka grafu funkce na intervalu . V našem vyjádření elipsy se navíc nedaří vypočítat ani určitý integrál, protože v bodě x = 1 není definovaná první derivace.