İlgili Oranlar (Yuvarlanan Arabalar Sorunu)
NOT:
Bu applet'in yaratılması, J. Stewart'ın Calculus (Erken Transandantaller) 7/E metninin 3.9. Bölümünden (İlgili Oranlar) alınan bir ilgili oranlar probleminden esinlenmiştir. Bu problem onun daha önceki metinlerinde de ortaya çıkmıştır.
Problem:
İki araba, A ve B, bir makaradan geçen 39 ft. uzunluğunda bir iple birbirine bağlanmıştır. Q noktası, makaranın tam altında ve arabaların arasında 12 ft. uzaklıktaki zemindedir. Araba A, Q'dan 2 ft/sn hızla çekilmektedir. Araba A, Q'dan 5 ft. uzaklıkta olduğunda araba B, Q'ya doğru ne kadar hızlı hareket etmektedir?
Dinamik bir model yazdığınızdan ve denkleminizin her iki tarafını uygun değişkene göre ayırt etmek için örtük farklılaştırmayı kullandığınızdan emin olun. Bu sorunun çözümünü belirleyin ve aşağıdaki applet'i kullanarak cevabınızı kontrol edin.
Not:
Eğer isterseniz A arabası için farklı animasyon hızları oluşturabilirsiniz. (da/dt birimi ft/sn'dir).