Układy równań - interpretacja geometryczna (2)
Rozważmy następujący układ równań liniowych:
.)
Jest to układ trzech równań z trzema niewiadomymi , , . Każde równanie opisuje pewną płaszczyznę oznaczmy je przez, , .
Na poprzedniej stronie pokazaliśmy, że płaszczyzny i przecinają się wzdłuż prostej . Część wspólna tej prostej i płaszczyzny , będzie stanowiła rozwiązanie podanego układu równań. (Przecięcie prostej i płaszczyzny wyznacz wykorzystując narzędzie Przecięcie dwóch obiektów.)
Odpowiedź.
Rozwiązaniem badanego układu równań jest punkt , będący częścią wspólną płaszczyzn , i .
Ćwiczenie.
Zastanów się, jak uzasadnić, że podany układ ma dokładnie jedno rozwiązanie operując tylko wektorami normalnymi płaszczyzn , i .