Równanie z parametrem
Przykład 3.9
Niech i . Wyznaczymy rozwiązania równania
, .
Rozwiązanie: Na początek w Widoku Grafiki tworzymy suwak o wartościach całkowitych z przedziału . Dalej obliczenia wykonujemy w Widoku CAS.Uwaga: Część rozwiązań przedstawiona jest w postaci wykładniczej:
Pytania:
a) Ile rozwiązań ma równanie dla ustalonego ? Na jakiej krzywej leżą wszystkie rozwiązania? Uzasadnij odpowiedź.
b) Dla jakich wartości parametru rozwiązaniem równania jest , , ?
c) Podaj przykład równania, którego dwa rozwiązania spełniają warunki: i .