Ordnen: Exponentielle Funktionen
Ihr seid Vertreter der UN und müsst wählen, welches Land zur Umsetzung von Corona-Maßnahmen besonders finanziell unterstützt werden soll. Die Infektionszahlen der letzten Wochen bis heute (Woche 9) sind in dem Diagramm dargestellt. Für die Fördermittel muss begründet sein, warum die Förderung in diesem Land besonders wichtig ist und welchen Unterschied die Maßnahmen bieten würden.
Schritt 1: Das bedürftigste Land suchen (EA)
a)Nutze die Simulation, um zu jedem der Länder eine exponentielle Funktion zu Modellieren und notiere diese Funktionen.
b) Die Größen a und b heißen "Anfangsbestand" und "Wachstumsfaktor". Erkläre mit diesen Begriffen den Einfluss der beiden Größen auf den Funktionsgraphen. Unterscheide beim Wachstumsfaktor zwischen Werten größer und kleiner als 1. Tipp1
Benutze, wenn möglich, mathematische Fachsprache und versuche, a und b mithilfe von Funktionswerten der Funktion f zu beschreiben.
Schritt 2: Die Maßnahmen untersuchen (PA)
a) Vergleicht eure Ergebnisse aus 1b) und nehmt ggf. Änderungen vor.
b) Einigt euch auf Basis von Schritt 1 begründet auf ein Land, in dem ihr eine Maßnahme durchführen wollt.
c) Berechnet, welche Infektionszahlen ihr in diesem Land ohne Maßnahmen in den nächsten 10 Wochen zu erwarten sind. Tipp1 Tipp2
- Gebt dazu zunächst eine angepasste Funktionsgleichung an, welche von den heutigen Funktionszahlen als x=0 ausgeht.
- Berechnet damit die erwarteten Infektionszahlen nach 10 Wochen.
d) Durch die Maßnahme reduziert sich der Wachstumsfaktor um 0.1.
- Erklärt, warum die Maßnahme nur einen Einfluss auf den Wachstumsfaktor, aber nicht auf Anfangsbestand hat.
- Gebt eine angepasste Funktionsgleichung an.
-Berechnet die vorhergesagten Infektionszahlen in 10 Wochen und vergleicht sie mit der Vorhersage ohne Maßnahme.
e) Stellt diesen Vergleich übersichtlich (auf einer Folie) für die anderen UN-Vertreter dar. Dies kann enthalten:
-Funktionsgleichungen
-Rechnungen
-Graphische Darstellungen
-Text, als Interpretation der Ergebnisse
-...
Sprinteraufgabe:
Berechne, analog welchen Einfluss diesselben Maßnahmen auf Deutschland hätten und stelle dies eurem ausgewählten Land gegenüber.