Asimtote hiperbole
- Author:
- Vjera Aloje
Kada u Geogebri konstruišete hiperbolu, vi to činite koristeći žiže i proizvoljnu tačku te hiperbole. Da bi odatle konstruisali asimtote hiperbole, moraćemo da se malo pomučimo. Prvo ćemo napraviti duž između dve žiže. Presečne tačke te duži i hiperbole su temena hiperbole. Sada samo treba da nađemo "imaginarna" temena. Ako se prisetimo, za hiperbolu jednačine odgovaraju žiže sa koordinatama (-c, 0) i (c, 0), gde c računamo , što znači da se od ove tri dužine može napraviti pravougli trougao katete a (na crtežu je to EF) a hipotenuze c (AF). Da bismo to uradili, konstruisaćemo pomoćni krug sa centrom u E poliprečnika distanceAF (odnosno c). Presečne tačke tog kruga će odrediti b (H je presečna tačka, FH je b). Sada konstruišemo pravougaonik koji će nam odrediti ose. Česta greška je da se pravougaonik konstruiše od tačaka (sa ove slike) D E H I. to je greška! Pravougaonik treba da bude dužine ivica 2a i 2b! Tako da ćemo konstruisati normale u tačkama D i E na duž AB a potom normale u H i I na tako dobijene prave.
Dijagonale ovog pravougaonika su ose hiperbole