Symmetrie von Graphen
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Vergleiche die Funktionsterme in der Tabelle.
Aufgabe 3
- Ordne die Funktionsterme unten korrekt zu.
- Klicke auf den blauen Haken unten rechts im Bild für ein Feedback.
Aufgabe 4: Herleitung der Symmetrie für allgemeine Funktionen
3. Was fällt dir auf für verschiedene f(x)-Werte und f(-x)-Werte? In achsensymmetrischen Graphen ...
6. Was fällt dir auf für verschiedene g(x)-Werte und g(-x)-Werte? In punktsymmetrischen Graphen ...
Aufgabe 5: ZUSAMMENFASSUNG
1
Bei ganzrationalen Funktionen, kann man an den Hochzahlen sehen, ob der Graph symmetrisch ist.
2
Sind alle Hochzahlen gerade, ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse.
3
Sind alle Hochzahlen ungerade, ist der Graph achsensymmetrisch zur x-Achse.
4
Allgemein gilt: Wenn ein Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, dann gilt: f(-x) = f(x).
5
Und wenn ein Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann gilt: f(-x) = -f(x).