Curva suave
Definición.
Decimos que la curva trazada por la función vectorial en un intervalo I es suave si es continua en I y , excepto posiblemente en cualquier extremo de I. Note que esto dice que la curva es suave siempre que f, g y h son todos continuo en I y , y no son todos cero en el mismo punto en I.
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Derivamos a :
Por lo tanto, será suave cuando t sea diferente de 1 y 0.
23.-
Derivamos a :
Por lo tanto, es suave en todos los
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Derivamos a :
Por lo tanto, no es una curva, porque el vector se anula en y no está definida en los valores negativos. Además, no es continua.