B: Satz von Viviani
Das Dreieck ABC ist gleichseitig. Der Punkt P liegt innerhalb der Dreiecksfläche. Verändere die Größe des Dreiecks, verändere die Position des Dreiecks. Was kannst du beobachten? Kannst du deine Beobachtung in als Aussage mit mathematischen Fachausdrücken ausdrücken?
Die Aussage könnte lauten:
Wenn P ein beliebiger Punkt im Innern (oder auf dem Rand) eines gleichseitigen Dreiecks ist, dann ist die Summe der Abstände von P zu den drei Seiten des Dreiecks konstant und entspricht der Höhe des gleichseitigen Dreiecks. Im nächsten Schritt wollen wir diese Aussage beweisen.