Differenzial und Integral
In der Differenzialrechnung wird zu einer gegebenen Funktion die Ableitung bestimmt.
Hat man nun umgekehrt eine Funktion f(x), die Ableitung einer anderen Funktion y sein soll, also f = dy/dx, so fragt man nach ursprünglichen Funktion, also nach der Stammfunktion von f.
Aus dem Differenzialquotienten dy/dx = f(x) erhalten wir im Leibniz Calculus das Differential dy = fdx.
Integrieren auf beiden Seiten ergibtdy =f(x) dx und dann y =f(x) dx.
Hier wird offensichtlich, dass die Integration die Umkehrung der Differenziation ist. Der Hauptsatz wird zur Selbstverständlichkeit.
Siehe Lambacher-Schweizer (1950): Analysis. S. 131.
Die Notation von Leibniz erwies sich als intuitiv und genial.
Weitere Calculus Notationen:
