Applet opdrachten doorsnede kubus en vlak
Opgave met driehoek als doorsnede
Stappen
Verbind de drie punten. Die vormen de doorsnede.
Opgave met vierhoek als doorsnede
Stappen
Verbind punten die in eenzelfde zijnvlak liggen
1. R en Q (grondvlak)
2. R en P (voorvlak)
Een vlak snijdt twee evenwijdige vlakken volgens evenwijdige snijlijnen, dus
3. De snijlijn van het vlak PQR met het grondvlak is evenwijdig met die van het bovenvlak
Teken een evenwijdige door P met RQ.
4. Bepaal het snijpunt S van die rechte met de ribbe [EF] van het bovenvlak
5. Teken de doorsnede
Opgave met vijfhoek als doorsnede
Stappen
Verbind punten die in eenzelfde zijvlak liggen
1. P en Q
Een vlak snijdt twee evenwijdige vlakken volgens evenwijdige snijlijnen, dus
2. De snijlijn van het vlak PQR met het voorvlak is evenwijdig met die van het achtervlak
Teken een evenwijdige door R met PQ
3. Bepaal het snijpunt S van die rechte en de ribbe [AE] van het voorvlak
Verbind punten die in eenzelfde zijvlak liggen
4. P en S
We herhalen die werkwijze:
Een vlak snijdt twee evenwijdige vlakken volgens evenwijdige snijlijnen, dus
5. De snijlijn van het vlak PQR met het rechterzijvlak is evenwijdig met die van het linkerzijvlak
Teken een evenwijdige door Q met PS
6. Bepaal het snijpunt T van die rechte en de ribbe [CD] van het linkerzijvlak
Verbind punten die in eenzelfde zijvlak liggen
7. Q en T
8. Teken de doorsnede
Opgave met zeshoek als doorsnede
Stappen
Verbind punten die in eenzelfde zijvlak liggen
1.P en Q liggen in het achtervlak
Een vlak snijdt twee evenwijdige vlakken volgens evenwijdige snijlijnen, dus
2. De snijlijn van het vlak PQR met het voorvlak is evenwijdig met die van het achtervlak
Teken een evenwijdige door R met PQ
3. Bepaal het snijpunt S van die rechte en de ribbe [AE] van het voorvlak
Dit levert geen extra punten in eenzelfde zijvlak. In het grondvlak is bijvoorbeeld nog maar 1 snijpunt van het vlak PQR met de kubus gegeven.
We tekenen een groen hulpvlak: een vlak door P en S loodrecht op het grondvlak om een extra snijpunt van het vlak PQR met het grondvlak te vinden.
4. Teken een loodlijn uit P op het grondvlak.
5. Noem dit voetpunt P'
6. A valt samen met het voetpunt van de loodlijn uit S op het grondvlak.
Teken de rechte P'A
7. Teken de rechte PS
8. Bepaal het snijpunt van PS en P'A en noem het H (hulppunt).
H is het snijpunt van PS met het grondvlak.
Verbind punten die in eenzelfde vlak liggen
9. R en S liggen in het voorvlak en vormen een zijde van de doorsnede
10. H en R liggen in het grondvlak
HR snijdt de ribbe [CD]
11. Noem het snijpunt U
Verbind punten die in eenzelfde vlak liggen
12. Verbind U en R
Een vlak snijdt twee evenwijdige vlakken volgens evenwijdige snijlijnen, dus
13. De snijlijn van het vlak PQR met het rechterzijvlak is evenwijdig met die van het linkerzijvlak
Teken een evenwijdige door S met UQ
14. Bepaal het snijpunt V van die rechte en de ribbe [EF] van het linkerzijvlak
15. Teken de doorsnede