Opgave 25

(ABC DEF) is een prisma. Het punt P ligt in het zijvlak ABED, het punt Q ligt en in het zijvlak BCFE en het R ligt op de ribbe [DF]. a) Construeer het snijpunt van de rechte PQ met het grondvlak ABC. b) Teken de doorsnede van het prisma met vl(P,Q,R).
a) Construeer aan hulpvlak door PQ, evenwijdig met BE -> door P rechte a evenwijdig met BE, door Q rechte b evenwijdig met BE Dit vlak snijdt AB in G en BC in H. Construeer het snijpunt van PQ en GH. Noem dit punt I. --> Dan is I het gevraagde snijpunt. b) Construeer een hulpvlak door PQ en evenwijdig met BE. Dit vlak snijdt AC in J. Construeer het snijpunt van PR en GJ. Noem dit punt K. Dan is K het snijpunt van PR en het grondvlak. -> IK is de snijlijn van vl(P,Q,R) en vl(A,B,C). Construeer het snijpunt van IK en AB. Noem dit punt L. Construeer het snijpunt van LP en DE. Noem dit punt N. -> LN is de snijlijn van vl(P,Q,R) en vl(A,B,E). Construeer het snijpunt van IK en BC. Noem dit punt M. Construeer het snijpunt van MQ en CF. Noem dit punt O. -> MO is de snijlijn van vl(P,Q,R) en vl(B,C,F). --> De gevraagde doorsnede is NLMOR.