Grafico funzione potenza
Muovendo lo slider (o attivando l'animazione) viene mostrato il grafico della funzione potenza , con n da 0 a 20.
A parte il caso con esponente zero, che dà una retta orizzontale con punti di ordinata 1, ossia una funzione costante, negli altri casi occorre distinguere tra esponenti pari e dispari:
- se l'esponente è dispari, la funzione è dispari, il grafico ha simmetria centrale con centro l'origine, ha limite + per x tendente a + e - per x tendente a - ed è sempre crescente;
- se l'esponente è pari, la funzione è pari, il grafico ha simmetria assiale con asse l'asse delle ordinate, ha sempre limite + per x tendente a ±, crescente per decrescente per
NB: anche se il grafico si appiattisce intorno all'origine, quando l'esponente n è elevato, non si riduce ad un tratto rettilineo: ingrandendo la zona intorno all'origine (rotellina del mouse o movimenti adatti per i touch-screen) si può vedere meglio cosa accade. Per n>0, ha una sola soluzione: x = 0.