a) sin(x) -> a∙sin(x)
Mit Hilfe der allgemeinen Sinusfunktion f(x) = a ∙ sin(b ∙ (x + c)) + d kann man beliebige periodische Vorgänge beschreiben: Ebbe und Flut, Länge der Tage über ein Jahr, Töne,...
Mit diesem Applet kannst du dir erarbeiten, welche Rolle der Parameter a in der Funktion f(x) spielt.
Aufgabe
Du siehst die Funktion f(x) = a ∙ sin(x).
Verändere nun den Schieberegler für den Parameter a und beantworte folgende Frage.
Ergänze parallel die Lücken im Text und in den Zeichungen des Arbeitblattes mit Bleistift.
Kreuze an, so dass eine wahre Aussage entsteht: Der Graph wird ...
Kreuze an, welches Merkmal der Parameter a beeinflusst.
Durch das Verändern des Parameters ...
Vergleiche die Graphen, wenn du für Parameter a die Werte 1 bzw. -1 einstellst. Welchen Einfluss hat der Parameter a auf den Graphen, wenn a positiv bzw. negativ ist.
Fülle die Textlücken!
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Idee:
Friedrich Verlag GmbH, mathematik lehren, Nr. 204 (2017).
Zum Beitrag S. 29–32
Wie bestimme ich den Parameter a anhand des Graphen?
- Bestimme den Differenz zwischen dem höchsten und niedrigsten Punkt des Graphen.
- Halbiere diesen Wert um a zu erhalten.
- Berücksichtige eventuell vorhandene Spiegelungen.
Fülle nun alle Lücken zum Abschnitt a) auf dem Arbeitsblatt mit Bleistift aus.