Hipopedia de Eudoxo
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
- Tema:
- Curvas paramétricas, Esfera
La hipopedia de Eudoxo es la intersección de una esfera con un cilindro de revolución tangente. Por lo tanto, es una curva que es a la vez esférica y cilíndrica.
Las proyecciones sobre los planos coordenados son un círculo, un arco de parábola y una lemniscata de Gerono.
Sus ecuaciones implícitas son
x² +y² +z² = r²
(x-a)² + y² = (r-a)²
Donde:
r es el radio de la esfera.
a la distancia desde el centro de la esfera al eje del cilindro 0 < a < r.
Sus ecuaciones paramétricas son en consecuencia:
x= r (cos(β) sen²(t) + cos²(t))
y= r (1 - cos(β)) cos(t) sen(t)
z= r sen(β) sen(t)
Se observa que estas ecuaciones corresponden a un caso particular de curva satelital.