Lineare Funktionen
Funktionen haben wir bereits kennen gelernt. Heute wollen wir eine ganz spezielle Art von Funktionen untersuchen: Lineare Funktionen.
Im Folgenden bekommst du einige Aufgaben, um dich mit dem Begriff und den Basics vertraut zu machen.
Aufgabe 1
Im Koordinatensystem sind die Funktionsgraphen der beiden linearen Funktionen f(x) und g(x) eingezeichnet, du siehst den Funktionsterm an den Graphen.
Untersuche, wie der
a) der Funktionsgraph und
b) der Funktionsterm
aussehen, wenn du bzw. mit Hilfe der Schieberegler veränderst.
Aufgabe 2
Notiere auf deinem Arbeitsblatt, was du über den herausgefunden hast.
Was passiert mit dem Funktionsgraphen, wenn ...
a) m größer als 0 ist
b) kleiner als 0 ist
c) gleich 0 ist?
Merke:
m ist für die Steigung verantwortlich: Sie gibt an, um wie viel sich der y-Wert ändert, wenn der x-Wert um 1 zunimmt!
Übe nun, die Steigung von einem Graphen abzulesen. Dafür brauchen wir zwei Punkte auf der Geraden und betrachten den x- bzw. y Wert. Ergänze auf deinem Arbeitsblatt!
a)
b)
c)
Aufgabe 4
Woran erkennen wir nun, wo unsere Gerade die y-Achse schneidet? Untersuche erneut mit Hilfe des Schiebereglers für t, wie sich Funktionsgraph und Funktionsterm verändern.
Aufgabe 5
Beantworte auf deinem Arbeitsblatt die folgenden Fragen.
a) Suche dir einen Wert für aus und notiere die Koordinaten des Schnittpunkts von f(x) mit der y-Achse.
b) Versuche allgemein die Koordinaten des Schnittpunkts einer linearen Funktion mit der y-Achse zu notieren. Verwende t!
c) Welcher Schnittpunkt liegt vor, wenn t = 0 ist?
Super, du hast alles erarbeitet!
Beginne zu üben.
1) S. 31/8