Parkettierung
Die mathematische Fragestellung
Um herauszufinden, welche der zuvor untersuchten Zellenformen sich besonders platzsparend nebeneinander anordnen lassen, genügt es, nur die Grundfläche der Körper zu betrachten.
Eine Fläche ist optimal genutzt, wenn sie vollständig ausgelegt ist - also ohne Lücken und ohne Überlappungen. Gelingt das mit mehreren deckungsgleichen Figuren, spricht man von einer Parkettierung.
Wenn man eine Fläche mit mehreren deckungsgleichen Figuren so auslegen kann, dass dabei keine Lücken entstehen und sich die Figuren nicht überlappen, nennt man das eine Parkettierung.
Das sind Beispiele für Parkettierungen:
Aber nicht alle Figuren eignen sich für eine Parkettierung. Manche Figuren hinterlassen Lücken, wenn man sie aneinanderlegt.
Unsere mathematische Frage lautet daher:
Welche Figuren eigenen sich zur Parkettierung einer Fläche?
Meine Vermutung Welche Figuren eignen sich deiner Meinung nach zur Parkettierung einer Fläche? Notiere deine Vermutung. Gib, wenn möglich, auch eine Begründung dafür an. Tipp: Denke dabei an die verschiedenen Grundflächen der untersuchten Zellenformen.